Решаема любым воздействием, где одна сила явно выражена, а остальные ничтожно малы. Например раскручивать предмет с одной угловой скоростью, тогда сила натяжения нити (пружины) будет равна силе вращения, которая состоит из ускорения и массы. Ускорение вычисляется через угловую скорость. масса = сила / ускорение. Это можно на практике проверить.

Где-то читал, что кому-то таки удалось от мулов родить мула.

P.S. Массу же в невесомости вычислить можно, но другим хитрым способом.

Вес - это сила воздействия гравитации. Вес можно измерить только там, где воздействие гравитации существенное. Невесомость - это когда гравитация ничтожно мала.
Само слово "невесомость" означает "нет веса".
То что вы хотите измерить в невесомости будет не весом, а воздействием каких-то сил на предмет.
Сами по себе весы всегда измеряют силу препятствующую (компенсирующую) силе воздействия гравитации. Если силы воздействия гравитации нет, то они могут измерять силу препятствующую (компенсирующую) любую другую силу, которая воздействует на предмет.